黄鐘第一（漢志の斛銘の文によって定める）
長さ九寸、断面積九分、容積八百十分。
按ずるに、天地の数は〈一〉にはじまり〈十〉におわる。そのうち、〈一〉〈三〉〈五〉〈七〉〈九〉は陽であり、〈九〉は陽の完成した状態である。〈二〉〈四〉〈六〉〈八〉〈十〉は陰であり、〈十〉は陰の完成した状態である。黄鐘の律は陽声の第一で、陽気の発動であるから〈九〉をその数値とするのである。
律管の長さを具体的に示す分や寸の数値は〈声気の元〉にそなわっており、目で見ることはできない。竹を裁断して管を作り、吹いてみて音が調和し、「候」してみて気が反応したら、そのときはじめて音律の数値が形となって認識できるのである。そのときの管の長さを調べてそれを九寸とし、断面積を測ってそれを九平方分とし（本章の「一分」は十分の一寸である）、容積を量ってそれを八百一十立方分とする。「長さ九寸、断面積九分、容積八百十分」という数値は音律体系の根本なのである。度量衡はこれによって基礎を与えられ、〔黄鐘以外の〕十一律はこの数値にもとづいて損益される。
（計算のしくみは以下のとおりである。まず八百一十立方分を置き、これを分割して九層にすると、層ごとに九平方分となる。つぎに円田の術を利用する。この九平方分の三分の四は十二平方分である。〔これは面積九平方分の円に外接する正方形の面積である。〕開方算によって十二平方分の平方根を求めると、三分四釐六毫強となり〔これは正方形の一辺の長さであり、またそれに内接する円の直径でもあるので〕円の直径の値とする。この計算の途上での「不尽の数」は二分八糸四忽である。
直径の数値から逆に「円積の数」を求めてみよう。まず実径の数三分四釐六毫を自乗して十一分九釐七毫一絲六忽を得、これに「不尽の数」二毫八絲四忽を加えると十二分となる。これに管の長さ九十分を掛けると一千八十分が得られる。ただしこれは方積の数（角柱の体積）である。この四分の三をとれば円積の数（円柱の体積）の八百一十分になる（＊）。）
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